Tales de Mileto y la Gran Pirámide: Teorema De Tales

Tales de Mileto y la Gran Pirámide: Teorema De Tales. Muchas gracias por estar aquí siguiendo estas líneas nuevamente. Te cuento que el importante número de visitas que han tenido las dos últimas entradas (Carl, El Niño Genio / La Amistad Según Pitágoras) me compromete a seguir compartiendo contigo más narraciones relacionadas con Matemáticas en esta temporada de receso escolar.

Siguiendo con el objetivo de promover la lectura, pero sobre todo de sembrar esa semilla que despierte el interés por las Matemáticas a partir de historias particulares contadas de una manera distinta. A continuación te presento una historia que trata del método de comparación de sombras que el filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego Tales de Mileto utilizó para medir la altura de las pirámides egipcias. Te invito entonces a que nos adentremos en esta gran historia, comencemos.

Las Pirámides de Egipto

Las pirámides de Egipto son una de las siete maravillas del mundo antiguo. Fueron construidas hace más de cuatro mil años. Se utilizaban como tumbas de los faraones egipcios, donde eran enterrados con tesoros y objetos personales.

Sus medidas tienen tantas relaciones sorprendentes, que los conocimientos en astronomía y matemáticas utilizados para construirlas, asombran al mundo moderno, ya que en esa época no se tenía mucha comprensión de estos temas.

Una de estas pirámides se conoce como La Gran Pirámide, Está formada por aproximadamente 2’600.000 bloques de piedra, con un volumen superior a los dos millones y medio de metros cúbicos y un peso de más de siete millones de toneladas.

Hoy en día sabemos todas estas medidas y no es difícil encontrarlas. Pero hace 2600 años, cuando las pirámides ya tenían unos dos mil años de construidas, no era tan fácil determinar, por ejemplo, la altura exacta de una de ellas.

Tales de Mileto y la Gran Pirámide

Según un viejo relato, por esa época, un sabio griego llamado Tales de Mileto visitó Egipto. El faraón, quien estaba muy interesado en las medidas de las pirámides, le encomendó a Tales una importante tarea.

– Querido amigo, he escuchado que eres un gran sabio venido de Grecia y que tienes increíbles habilidades en el estudio de los objetos y sus medidas. Por eso quiero que nos digas cuál es la altura exacta de la Gran Pirámide – dijo el faraón.

Tales aceptó encantado. Estaba feliz de ver que su talento, por fin, estaba siendo reconocido. A lo largo de su vida había tenido que soportar las burlas de quienes consideraban que todas sus investigaciones y horas de trabajo estudiando las figuras, eran inútiles.

– De inmediato comenzaré a trabajar, faraón. Será un placer para mí poder servirle. Sólo necesito que me permita ir hasta la Gran Pirámide con algunos de sus hombres – respondió Tales. Así lo dispuso el faraón.

Cuando llegaron, Tales hizo dos marcas en el piso. La distancia entre ellas era igual a la longitud de su bastón. Luego apoyó el bastón en una de las marcas, Se paró junto a la Gran Pirámide y esperó. Sólo tenía que ser paciente y fijarse en el momento exacto en que el bastón y su sombra tuvieran la misma longitud. Los hombres del faraón estaban desconcertados. Parecía que Tales no estaba trabajando.

Sin embargo, cuando sus colaboradores ya estaban aburridos de tanto esperar, Tales de Mileto gritó emocionado:

– ¡Rápido, servidores del faraón, midan la longitud de la sombra de la pirámide! Luego regresen donde el faraón y díganle que esa es la altura de la Gran Pirámide.

¿Por qué Tales debía esperar a que el bastón y su sombra fueran de la misma longitud?. ¿Cómo sabía que midiendo la sombra conocerían también la altura de la pirámide?. Respondiendo a estos interrogantes es como conoceremos la forma en que logró solucionar la tarea encomendada por el faraón. De paso, la forma como dió a conocer lo que en la actualidad conocemos como el Teorema de Tales. Teorema de gran importancia para las Matemáticas y que fueron dadas a conocer gracias a Euclides ya que no se conocen escritos que haya dejado Tales.

¿Cómo logró encontrar la altura de las pirámides?

A continuación una breve descripción de cómo logró encontrar la altura de la Gran Pirámide. Comencemos ilustrando la situación.

Método de Sombras (Teorema de Tales).

El sabio estableció primero una relación de semejanza entre dos triángulos rectángulos esperando el momento preciso en que el sol proyectara su sombra en el lugar adecuado. Tal como se muestra en la figura. Observa que las dos marcas que hizo son fácilmente medibles y forman el triángulo rectángulo de menor medida. (Bastón y sombra del bastón). Y por otra parte, el triángulo de mayor medida esta formado por la altura a encontrar «x» y la sombra de la pirámide. (Sombra medida por los servidores del faraón). Entonces, el cociente entre los lados del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados del triángulo grande:

Por lo tanto, la altura de la pirámide es:

De esta forma Tales demostró a la humanidad algunos de los resultados de sus investigaciones y largas horas de trabajo. Sabías que aunque hoy es conocida como La Gran Pirámide, realmente se llama la pirámide de Keops por su nombre en griego. Y que sirvió como tumba para el faraón Jufu en la dinastía IV. Además, en algunos escritos se cuenta que su construcción duró cerca de 20 años. La Gran Pirámide tenia una altura original de 146 metros, pero se redujo 9 metros debido a la erosión y paso del tiempo. Te invito a consultar y conocer más acerca de estas maravillas del mundo antiguo.

Espero que esta historia haya sido de tu agrado. Anímate a aprender y compartir tus experiencias. No olvides que Salón Matemático agradece y estará atento a tus comentarios al final de cada Post. ¡Feliz Aprendizaje!