Trigonometría en la palma

Dato Curioso: Trigonometría En La Palma De Tus Manos

Bienvenidos nuevamente apreciados lectores, reciban un caluroso saludo, gracias por estar aquí y hacer parte de este proyecto. Una vez culminada la fase de preparación de las pruebas de estado a las cuales nos referimos en la entrada anterior con los Consejos para Presentar Las Pruebas Icfes Saber 11º. Continuamos con nuestro aporte a la preparación académica y formativa. En las próximas líneas de esta entrada, Salón Matemático quiere compartir contigo un Dato Curioso: Trigonometría En La Palma De Tus Manos.

No es solo un título atractivo, porque sí que los es, además es fácil, te invito entonces a conocerlo e implementarlo ya si eres docente o estudiante, y por su puesto, como es habitual la frase en nuestro Blog, ¡Felíz Aprendizaje!, comencemos.

Dato Curioso: Trigonometría En La Palma De Tus Manos

Hemos insistido en la importancia de las TIC en la enseñanza de las Matemáticas (Ver Entrada Aquí), y en la mayor parte de los procesos de enseñanza – aprendizaje, ya que el uso de herramientas tecnológicas hacen parte de la realidad del estudiante y es preciso aprovechar estas situaciones en favor de la educación.

Es la oportunidad para aclarar que esta posición no quiere decir que vaya en contra de otro tipo de estrategias, ni mas faltaba, por eso hoy quiero hacer especial énfasis en una estrategia o técnica, de cuyos resultados positivos he sido testigo en mi quehacer como docente. Les estoy hablando de la Mnemotecnia o Nemotecnia, la cual no es mas que una “técnica de memorización basada en asociación mental de la información a memorizar, con datos que son parte de nuestra memoria, con objetos o con partes de nuestro cuerpo

Es un potente recurso en la enseñanza – aprendizaje de las Matemáticas porque nos ayuda a recordar, y en matemáticas hay muchas fórmulas que es necesario tener presentes. Aunque el ideal es trabajar las demostraciones para que la lógica este por encima de lo memorístico. Pero esto es una discusión en la que prefiero no entrar en este momento. Aún así, sigue siendo un gran apoyo en ciertas situaciones.

A continuación mostraré como realizar el truco en tres partes. Para las funciones Trigonométricas Seno y Coseno, Tangente y Cotangente y finalmente para Secante y cosecante.

Trigonometría En La Palma De Tus Manos: Seno y Coseno

Este Truco ayuda a recordar las razones trigonométricos de algunos ángulos notables expresados en Radianes. Para comenzar y mientras aprendemos el truco, escríbase en la mano de esta forma, Aunque se aclara que en el pulgar debería estar escrito el número cero y no π.

Sen y Cos De Ángulos Notables En La Palma De La Mano.

Ahora se preguntarán, ¿Cómo nos ayuda esto? Pues bien, veamos un ejemplo: Vamos a buscar el valor de (Sen π/6), para esto, simplemente doble el dedo marcado con π/6 como en la siguiente imágen.

Razón Trigonométrica del Ángulo π/6.

Luego, para encontrar Sen π/6, siga la flecha trazada en su palma. Tome la cantidad de dedos al lado izquierdo (Uno), halle su raíz cuadrada y divida entre dos como indica la palma. Esto te va a dar el valor de Sen (π/6) = (√1)/2 = 1/2, lo cual es correcto. Esto sirve para todos los ángulos en radianes. Para encontrar Coseno (Cos), simplemente cuente la cantidad de dedos a la derecha y siga el mismo método. El ejemplo sería así: Cos (π/6) = (√3)/2.

Si tomamos la mano izquierda y la volteamos, observa que los valores asignados revelan que la mano humana es un cuadrante natural de un círculo unitario, de tal forma que el Truco sirve para todo círculo unitario, observa.

Cuadrante Natural En La Mano.



Trigonometría En La Palma De Tus Manos: Tangente y Cotangente

Se pueden buscar las otras funciones trigonométricas, pero es necesario hacer algunos arreglos. Para encontrar Tangente (tan) y Cotangente (Ctan), lo que escribiremos en nuestra mano se vería así. El signo de división es para recordar que tienes que dividir para buscar la Tangente y Cotangente.

Tan y Cot De Ángulos Notables En La Palma De La Mano 

Doblas el dedo del cual quieres saber la identidad. A continuación, cuentas los dedos a la izquierda (Sen) y a la derecha (Cos) del dedo doblado y hallas la raíz cuadrada de cada uno. Finalmente, y dependiendo de cual identidad busques, realizas la división entre ellos. Vamos al ejemplo de π/6:


Tan π/6 = (Sen π/6) / (Cos π/6)       Ctan π/6 = (Cos π/6) / (Sen π/6)         
                   (√1)    /     (√3)                                (√3)      /   (√1)
                        (1/√3)                                                 (√3)

 

Trigonometría En La Palma De Tus Manos: Secante y Cosecante

Para encontrar Secante (Sec) y Cosecante (Csc), lo que escribiremos en nuestra mano se vería así:

Sec y Csc De Ángulos Notables En La Palma De La Mano.

Es similar al método que se sigue para Seno y Coseno, pero esta vez la división tiene al dos como numerador, veamos un ejemplo. Vamos a buscar el valor de (Csc π/6). Para esto simplemente doblas el dedo marcado con dicho ángulo. Luego, siga la flecha trazada en su palma, tome la cantidad de dedos al lado izquierdo (Uno), halle su raíz cuadrada y realizas la división como indica la palma.

Esto te va a dar el valor de Csc (π/6) = 2 / (√1) = 2, lo cual es correcto. Para encontrar (Sec), simplemente cuente la cantidad de dedos a la derecha y siga el mismo método, el ejemplo sería así: Sec (π/6) = 2 / (√3). Existen otras variantes, pero no te preocupes, solo se basan en reescribir los dedos basados en los otros cuadrantes. Importante que para los otros cuadrantes, dependiendo cual sea negativo, se podría poner un signo de resta debajo de la función.

Estoy seguro que este dato te ayudará a recordar las conversiones angulares trigonométricas. Te invito a encontrar los resultados de los ángulos que faltan, puedes compartirme tu experiencia en los comentarios. Aquí te dejo la tabla de las razones trigonométricas que muestra los resultados de los ángulos notables del primer cuadrante para que los compares. Con esta información y un poco de práctica, verás lo sencillo que es recordar las razones trigonométricas.

 

Razones Trigonométricas De Ángulos Notables.

Espero que este Post les sea de gran ayuda en la labor que desempeñan día a día. Anímate a aprender y compartir tus experiencias. No olvides que Salón Matemático agradece y estará atento a tus comentarios al final de cada Post. ¡Feliz Aprendizaje!


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3 comments

  1. de mucha ayuda muchas gracias

  2. Jhon Fredy Sabi Rojas

    Muy buen “truco” matemático, excelente, felicitaciones profe es una gran ayuda para docentes y estudiantes. Esperemos que muchas más personas puedan leerlo. Lo comparti entre mis compañeros y estudiantes que les gusta las matemáticas.

    • Cordial saludo Jhon Fredy. Gracias por visitar, compartir y ser parte de este proyecto. Salón Matemático te da la bienvenida a su comunidad. Esperamos como siempre seguir aportando nuestro granito de arena al aprendizaje de las Matemáticas. Esperamos seguir contando con tu apoyo. Éxitos.

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